Funções trigonométricas – seno, cosseno e tangente: amplitude, domínio, período, imagem e gráfico

Função seno

Associa a cada número real x o número y = senx

Amplitude: 1 que por sua vez é o mesmo valor do raio do círculo trigonométrico onde ela foi definida.

Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R

Período: É sempre o comprimento da senóide. No caso da função , a senóide caracteríza-se pelo intervalo de 0 a 2π, portanto o período é 2π.

Conjunto Imagem: Como seno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores:

Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado senóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano.

Função cosseno

Associa a cada número real x o número y = cosx

Amplitude: 1

Domínio: Como x pode assumir qualquer valor real: D = R

Período: É sempre o comprimento da cossenóide. No caso da função f(x) = cos x , a cosenóide caracteriza-se pelo intervalo de 0 a 2π, portanto o período é 2π.

Conjunto Imagem: Como cosseno possui valor máximo e mínimo, que são respectivamente 1 e -1, o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores:

Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo é denominado cossenóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano.

Função tangente

Associa a cada número real x o número y = tgx

Domínio: A função da tangente apresenta uma peculiaridade. Ela não existe quando o valor decosx = 0 (não existe divisão por zero), portanto o domínio são todos os números reais, exceto os que zeram o coseno.

Período: π

Conjunto Imagem:

Gráfico: Tangentóide.

Fonte: http://migre.me/5y0TC

http://migre.me/5y0Xc

http://migre.me/5y16r